3Von der Wurzel zur Potenz

Wurzeln können auch durch Potenzen dargestellt werden.

Dabei wird die Wurzelfunktion zu einer Potenzfunktion mit rationalem Exponenten. Der Radikand $\color{#009999}{x}$ wird zur Basis der Potenz und der Wurzelexponent $\color{#ff6600}{a}$ zum Nenner im Bruch vom Exponenten.

Beispiele:

$\sqrt[3]{7x} = (7x)^{\frac{1}{3}}$

$\sqrt{3x+5} = (3x+5)^{\frac{1}{2}}$