Betrag (Länge) von Vektoren
Der Betrag eines Vektors ist anschaulich nichts anderes als seine Länge. Diese lässt sich wie folgt berechnen:
Normierung von Vektoren
Ein Vektor heißt normiert, wenn sein Betrag (also seine Länge) ist. Der normierte Vektor wird auch als Einheitsvektor bezeichnet. Um einen Vektor zu normieren, müssen wir ihn durch seinen eigenen Betrag teilen:
Ausnahme: Der Nullvektor lässt sich nicht normieren, da er die Länge hat.
Beispiel
Berechne zunächst die Länge des Vektors und bilde anschließend den entsprechenden Einheitsvektor.
Länge
Der Vektor hat die Länge 5.
Normierung
Der Einheitsvektor zum Vektor ist .