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29Abstände zwischen Punkt und Gerade

Methode 1 Hilfsebene

Abstand Punkt Gerade mit Hilfebene

1. Man erstellt eine Hilfsebene H H (in der Normalenform), die orthogonal (senkrecht) zur Geraden gg ist und den Punkt PP enthält. Dabei ist der Richtungsvektor der Geraden der Normalenvektor der Hilfsebene.

2. Man berechnet den Lotfußpunkt FF als Schnittpunkt der Geraden gg mit der Ebene HH.

3. Der gesuchte Abstand d(P,F)d(P,F) ist die Länge des Lotvektors PF\vert \overrightarrow{PF}\vert.

Beispiel für Methode 1


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