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Aufgaben zum Berechnen von Abständen

  1. 1

    Berechne den Abstand der folgenden Punkte.

    1. A(5|2)B(3 |6)

    2. A(2|2|1), B(4|4|2)

    3. A(1|2|2),    B(2|4|4)

    4. A(6|0|1),    B(1|0|1)

    5. A(8|9|10),    B(2|6|8)

    6. A(0|0|6),    B(0|0|0)

    7. A(37|21|5),    B(13|14|5)

    8. A(1|2|1),    B(2|3|2)

    9. A(4|3|1),    B(2|2|2)

    10. A(7|3|4),    B(0|4|7)

    11. A(13|17|6),    B(35|20|14)

    12. A(3|2|1|4),    B(1|6|3|0)

  2. 2

    Berechne den Abstand des Punktes von der Geraden.

    1. P(1|3|3),    g:x=(213)+λ(131)

    2. P(5|0|0),    g:x=(111)+λ(211)

    3. P(2|3|10),    g:x=(123)+λ(432)

    4. P(5|1|2,5),    g:x=(363)+λ(032)

  3. 3

    Berechne den Abstand des Koordiantenursprungs von der Ebene.

    1. E:x1+x2x31=0

    2. E:4x1+5x23x38=0

    3. E:x2x3+2=0

    4. E:x1x3+2=0

    5. E:18x113x2+7x322=0

    6. E:2x1+8x25x3+10=0

    7. E:12x1+2x2+5x331=0

    8. E:100x113x2+43x3126=0

  4. 4

    Berechne den Abstand des Punktes von der Ebene.

    1. P(4|3|1),    E:3x1+x22x35=0

    2. P(1|1|0),    E:x1+2x2x33=0

    3. P(1|8|5),    E:2x1x2+2x37=0

    4. P(0|8|15),    E:4x13x2+x32=0

    5. P(2|1|3),    E:5x1+x2+x31=0

    6. P(7|8|9),    E:x1+x2+3=0

    7. P(5|4|6),    E:x3+2=0

    8. P(1|3|3),    E:10x17x2+2x35=0

    9. P(2|0|7),    E:8x1+3x25x3=0

    10. P(100|200|50),    E:9x14x27x311=0

  5. 5

    Berechne den Abstand des Punktes von der Ebene mit dem Lotfußpunktverfahren.

    1. E:(123)[x(120)]=0,    P(3|1|2)

    2. E:X=(111)+λ(211)+μ(113),     P(1|3|1)

    3. E:(326)x+27=0    ,    P(2|4|1)

  6. 6

    Berechne den Abstand des Punktes von der Ebene mit dem Projektionsverfahren.

    1. E:(123)[x(120)]=0,    P(3|1|2)

    2. E:(111)+λ(211)+μ(113),    P(1|3|1)

    3. E:(326)x+27=0,    P(2|4|1)

  7. 7

    Berechne den Abstand der beiden parallelen Geraden.

    1. g:x=(111)+λ(121),    h:x=(131)+μ(242)

  8. 8

    Berechne den Abstand der beiden windschiefen Geraden.

    1. g:x=(132)+λ(123) ,    h:x=(1443)+μ(230)

    2. g:x=(110)+λ(143),    h:x=(000)+μ(102)

    3. g:x=(614)+λ(311),    h:x=(5413)+μ(112)

  9. 9

    Berechne den Abstand der Gerade zur Ebene.

    1. E:(113)[x(011)]=0

        g:x=(311)+λ(121)

    2. E:x=(213)+λ(121)+μ(212),

      g:x=(123)+σ(147)

  10. 10

    Berechne den Abstand der beiden Ebenen.

    1. E:(236)[x(012)]=0,    F:x=(142)+λ(320)+μ(021)

    2. E:x=(122)+λ(102)+μ(213),    F:x=(312)+σ(311)+τ(115)

    3. E:(235)[x(011)]=0,    E:(4610)[x(120)]=0


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