Als Nächstes schauen wir uns den Cosinus an.
Cosinus
Für welche wird Null?
Am Einheitskreis kannst du erkennen, für welche Null wird.
Es gilt: , also für jedes beliebige .
Aus dem Einheitskreis kann man ablesen, dass bzw. und bzw. Nullstellen im Intervall bzw. sind.
Da die Cosinusfunktion aber periodisch ist, hat sie unendlich viele Nullstellen.
Wir wissen, dass der Cosinus an ungeradzahligen Vielfachen von Null wird. Es gilt also mit . Gerade Zahlen sind ein Vielfaches von . Ungerade Zahlen kann man beschreiben, indem man von einer geraden Zahl abzieht. Es gilt also mit .
Die Nullstellenmenge für lautet somit: .