9Nullstellen von trigonometrischen Funktionen (3|5)
Als Nächstes schauen wir uns den Cosinus an.
Cosinus
Für welche wird Null?
Am Einheitskreis kannst du erkennen, für welche Null wird.
Es gilt: , also für jedes beliebige .
Aus dem Einheitskreis kann man ablesen, dass bzw. und bzw. Nullstellen im Intervall bzw. sind.
Da die Cosinusfunktion aber periodisch ist, hat sie unendlich viele Nullstellen.
![cosinus](https://assets.serlo.org/5c06a4ae1431a_6c7305050e870edf58ac3874f3fdac63320356f1.png)
Wir wissen, dass der Cosinus an ungeradzahligen Vielfachen von Null wird. Es gilt also mit . Gerade Zahlen sind ein Vielfaches von . Ungerade Zahlen kann man beschreiben, indem man von einer geraden Zahl abzieht. Es gilt also mit .
Die Nullstellenmenge für lautet somit: .