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Aufgaben zu den Grundrechenarten mit Brüchen

  1. 1

    Gegeben ist der Term 415112\frac{4}{15}-\frac{1}{12}.

    Berechne den Wert des Terms durch Erweitern der beiden Brüche auf den Nenner 151215\cdot12.

    Bestimme danach den Wert des Terms durch Bildung des Hauptnenners der beiden Brüche.


  2. 2

    Addiere folgende Brüche und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an.

    Gib außerdem einen ungefähren Dezimalwert für die jeweiligen Ergebnisse an.

    1. 86+1410=\frac{8}{6}+\frac{14}{10}=

    2. 59+5613\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}

    3. 109+194=\frac{10}{9}+\frac{19}{4}=

    4. 11556\frac{11}{5}-\frac{5}{6}

    5. 27+45=\frac{2}{7}+\frac{4}{5}=

    6. 37+58=\frac37+\frac58=

    7. 34+28=\frac34+\frac28=

    8. 1314+1516=\frac{13}{14}+\frac{15}{16}=

  3. 3

    Addiere die folgenden Brüche in gemischter Schreibweise.

    1. 234+1272\frac34+1\frac27

    2. 1734+314717\frac34+31\frac47

    3. 137+212+5141\frac{3}{7}+2\frac{1}{2}+\frac{5}{14}

    4. 359+2163\frac{5}{9}+2\frac{1}{6}

    5. 223+4562\frac{2}{3}+4\frac{5}{6}

    6. 425+1234\frac{2}{5}+1\frac{2}{3}

    7. 415+2194\frac{1}{5}+2\frac{1}{9}

    8. 423+3294\frac{2}{3}+3\frac{2}{9}

  4. 4

    Addiere und subtrahiere die folgenden gemischten Brüche und kürze so weit wie möglich.

    1. 7123147\frac12-3\frac14

    2. 323+2264493\frac23+2\frac26-4\frac49

    3. 925+1134569\frac25+1\frac13-4\frac56

    4. 453110\frac45-3\frac1{10}

    5. 111653411\frac16-5\frac34

  5. 5

    Addiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

    1. 34+64\frac34+\frac64


    2. 12+24+48\frac12+\frac24+\frac48


    3. 730+38\frac7{30}+\frac38


    4. 415+13\frac4{15}+\frac13


    5. 112+5126\frac1{12}+\frac5{126}


    6. 12+16+215\frac12+\frac16+\frac2{15}


    7. 38+115\frac38+\frac1{15}


    8. 15+18\frac{1}{5}+\frac{1}{8}


    9. 25+12\frac{2}{5}+\frac{1}{2}


  6. 6

    Berechne den Term und kürze so weit wie möglich.

    Gib das Ergebnis als ungemischten Bruch im Eingabefeld ein, wie zum Beispiel "3/8".

    1. 956(45181812)6239\dfrac{5}{6}-\left(4\dfrac{5}{18}-1\dfrac{8}{12}\right)-6\dfrac{2}{3}


    2. 56+3498\dfrac56+\dfrac34-\dfrac98


    3. (45)[{(32)+(710)}65]\left(-\dfrac45\right)-\left[-\left\{-\left(\dfrac32\right)+\left(\dfrac7{10}\right)\right\}-\dfrac65\right]


  7. 7

    Subtrahiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

    Gib das Ergebnis als ungemischten Bruch im Eingabefeld ein, wie zum Beispiel "3/8".

    1. 51218\frac{5}{12}-\frac{1}{8}


    2. 1778\frac{1}{7}-\frac{7}{8}


    3. 13359\frac{13}{3}-\frac{5}{9}


    4. 4252234\frac{2}{5}-2\frac{2}{3}


    5. 521314\frac5{21}-\frac3{14}


    6. 76910\frac76-\frac9{10}


    7. 712314\frac7{12}-\frac3{14}


    8. 1213\frac12-\frac13


    9. 91638\frac9{16}-\frac38


    10. 2530628\frac{25}{30}-\frac6{28}


  8. 8

    Addiere und subtrahiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

    1. 34+11623\frac{3}{4}+\frac{11}{6}-\frac{2}{3}


    2. 45(5613)+260\frac{4}{5}-\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\right)+\frac{2}{60}


    3. 2913+(51819)\frac{2}{9}-\frac{1}{3}+\left(\frac{5}{18}-\frac{1}{9}\right)


    4. 16+35(47314)\frac{1}{6}+\frac{3}{5}-\left(\frac{4}{7}-\frac{3}{14}\right)


    5. 12+23\frac12+\frac23


    6. 1416\frac14-\frac16


    7. 1214+18110\frac12-\frac14+\frac18-\frac1{10}


    8. 782714\frac78-\frac27-\frac14


  9. 9

    Multipliziere die folgenden gemischten Brüche.

    1. 2293132\frac{2}{9}\cdot3\frac{1}{3}

    2. 1172231\frac{1}{7}\cdot2\frac{2}{3}

    3. 4341174\frac{3}{4}\cdot1\frac{1}{7}

    4. 119(225)1\frac{1}{9}\cdot\left(-2\frac{2}{5}\right)

    5. 1182215-1\frac{1}{8}\cdot2\frac{2}{15}

    6. 2 17(415)2\ \frac{1}{7}\cdot\left(-4\frac{1}{5}\right)

    7. 123(232)1\frac23\cdot\left(-2\frac32\right)

  10. 10

    Multipliziere die folgenden Brüche mit ganzen Zahlen.

    Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

    1. 4374\cdot\frac{3}{7}


    2. 1253\frac{12}{5}\cdot3


    3. 106510\cdot\frac{6}{5}


    4. 568\frac{5}{6}\cdot8


    5. 3673\cdot\frac{6}{7}


    6. 586\frac{5}{8}\cdot6


    7. 4184\cdot\frac18


    8. 452\frac45\cdot2


  11. 11

    Multipliziere die folgenden Brüche. Gib dein Ergebnis als Bruch, wie zum Beispiel "3/8" ein.

    1. 73510\frac{7}{3}\cdot\frac{5}{10}


    2. 5287\frac{5}{2}\cdot\frac{8}{7}


    3. 5413\frac{5}{4}\cdot\frac{1}{3}


    4. 1383\frac{1}{3}\cdot\frac{8}{3}


    5. 2354\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}


    6. 1467\frac{1}{4}\cdot\frac{6}{7}


    7. 14125\frac{1}{4}\cdot\frac{12}{5}


    8. 91047\frac{9}{10}\cdot\frac{4}{7}


    9. 1234\dfrac12\cdot\dfrac34


    10. 41513\dfrac4{15}\cdot\dfrac13


  12. 12

    Dividiere die folgenden ganzen Zahlen durch einen Bruch.

    1. 6:9146 : \frac{9}{14}


    2. 5:155:\frac{1}{5}


    3. 9:389:\frac{3}{8}


    4. 6:786:\frac{7}{8}


    5. 4:344:\frac{3}{4}


    6. 4:124:\frac12


  13. 13

    Dividiere die folgenden gemischten Brüche.

    1. 217:3314-2 \frac17 : 3 \frac{3}{14}

    2. 229:5232\frac{2}{9}:5\frac{2}{3}

    3. 445:9344\frac{4}{5}:9\frac{3}{4}

    4. 445:2134\frac{4}{5}:2\frac{1}{3}

    5. 838:5516-8\frac{3}{8}:5\frac{5}{16}

    6. 456:1294\frac56:1\frac29

  14. 14

    Dividiere die folgenden Brüche.






    1. 34:12\dfrac34:\dfrac12


    2. 12:34\dfrac12:\dfrac34


    3. 34:57\dfrac34:\dfrac57


    4. 415:13\dfrac4{15}:\dfrac13


  15. 15

    Berechne den Wert des Terms (1224+1520):2736\left(\dfrac{12}{24}+\dfrac{15}{20}\right):\dfrac{27}{36}. Gib dein Ergebnis als Bruch der Form a/b ein!


  16. 16

    Berechne den Wert des Terms 122413+742\frac{12}{24}-\frac13+\frac7{42}. Gib das Ergebnis als Bruch der Form a/b, z.B. 4/5, ein.


  17. 17

    Addiere folgende Brüche und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an. Gib außerdem einen ungefähren Dezimalwert für die jeweiligen Ergebnisse an.

    1. 29+35=\frac{2}{9}+\frac{3}{5}=

    2. 16+97=\frac{1}{6}+\frac{9}{7}=

    3. 23+19=\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=

  18. 18

    Multipliziere die folgenden Brüche.

    1. 2739\frac{2}{7}\cdot\frac{3}{9}

    2. 5294\frac{5}{2}\cdot\frac{9}{4}

  19. 19

    Dividiere die folgenden ganzen Zahlen durch einen Bruch.

    1. 4:79=4:\frac{7}{9}=

    2. 3:173:\frac{1}{7}


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