Suche
suchen

Nullstellen von ganzrationalen Funktionen

Eine ganzrationale Funktion ist eine Funktion der Form f(x)=anxn+an1xn1++a2x2+a1x+a0f(x)=a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+…+{a_2}\cdot x^{2}+{a_1}\cdot x+{a_0}

Beispiele sind die Funktionen g(x)=3x2+2g(x)=3x^2+2 oder h(x)=7x6+x49h(x)=7x^6+x^4-9.

Wie du die Nullstellen einer Polynomfunktion berechnen kannst, hängt von der Form und vom Grad der Funktion ab.

  • Ist die Funktion in Linearfaktordarstellung, kannst du die Nullstellen sofort ablesen. Du musst nur betrachten, für welche Zahlen die einzelnen Faktoren Null werden.

  • Ist nur ein Teil der Funktion in Linearfaktoren zerlegt, musst du die Nullstellen der einzelnen Faktoren teilweise mit anderen Mitteln bestimmen wie z.B. der quadratischen Lösungsformel.

  • Handelt es sich um eine Summe aus einer Potenzfunktion und einer Konstanten, dann bringe die Konstante auf die andere Seite des Gleichheitszeichens und ziehe die Wurzel.

  • Handelt es sich um eine Polynomfunktion vom Grad n>2n>2, gibt es unterschiedliche Vorgehensweisen bei der Nullstellenbestimmung:

Eine ausführliche Erklärung zur Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen findest du in dem Kurs: Berechnungsmethoden - Nullstellen von Polynomfunktionen.


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?