3Definitionsbereich von Polynomfunktionen

Eine Polynomfunktion ist eine Funktion der Form $f(x)=a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+…+{a_2}\cdot x^{2}+{a_1}\cdot x+{a_0}$ mit $a_i$ aus $\mathbb R$ und $n\in\mathbb N$.

Zum Beispiel: $f(x)=3x^4-2x^3+4x-5$.

Der Defintionsbereich von Polynomfunktionen ist, falls nicht anders angegeben, ganz $\mathbb R$. Das heißt man darf alle Zahlen ohne Ausnahme einsetzen, also $\mathbb D=\mathbb R$.

Warum? Man kann beim Einsetzen von bestimmten Werten in eine ganzrationale Funktion keine mathematischen Gesetze verletzen, da keine Bruchterme, Wurzeln und Logarithmen vorkommen.

Beispiele