4Definitionsbereich gebrochen-rationaler Funktionen
Eine gebrochen-rationale Funktion ist eine Funktion, die sich als Bruch von Polynomen darstellen lässt. Gebrochen-rationale Funktionen sind also von der Form , wobei sowohl als auch Polynome sind.
Da man nicht durch Null teilen darf, muss man alle Zahlen ausschließen, für die gilt: Der Nenner .
Beispiel
Prüfe, wann Null wird.
↓ | ausklammern. | ||
↓ | Verwende: Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null ist. Setze die einzelnen Faktoren gleich Null. | ||
Die Nullstellen sind gegeben durch: , und .
Man muss diese drei Werte aus der Definitionsmenge ausschließen, also .
![gebrochenrationale Funktion](https://assets.serlo.org/5c177866e40d7_288b5563b632eb24151ddb9164e01d0e4c8a84d0.png)