11Nullstellen von trigonometrischen Funktionen (5|5)

Die Tangensfunktion ist definiert als $\mathrm{tan}(x)=\displaystyle\frac{\mathrm{sin}(x)}{\mathrm{cos}(x)}$.

Der Tangens wird genau dann Null, wenn der Zähler gleich Null ist. Also $\sin(x)=0$.

Somit hat die Tangensfunktion, ebenso wie die Sinusfunktion, Nullstellen bei allen ganzzahligen Vielfachen von $\pi$.

$\Rightarrow \tan(k\cdot\pi)=0$ mit $k\in\mathbb{Z}$