Definitionsbereich von Polynomfunktionen

Eine Polynomfunktion ist eine Funktion der Form %%f(x)=a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+…+{a_2}\cdot x^{2}+{a_1}\cdot x+{a_0}%% mit %%a_i%% aus %%\mathbb R%% und %%n\in\mathbb N%%.

Zum Beispiel: %%f(x)=3x^4-2x^3+4x-5%%.


Der Defintionsbereich von Polynomfunktionen ist, falls nicht anders angegeben, ganz %%\mathbb R%%. Das heißt man darf alle Zahlen ohne Ausnahme einsetzen, also %%\mathbb D=\mathbb R%%.

Warum?
Man kann beim Einsetzen von bestimmten Werten in eine ganzrationale Funktion keine mathematischen Gesetze verletzen, da keine Bruchterme, Wurzeln und Logarithmen vorkommen.

Beispiele

  • Normalparabel: %%f(x)=x^2%%
  • quadratische Funktionen: %%f(x)=ax^2+bx+c%%
  • kubische Funktionen: %%f(x)=ax^3+bx^2+cx+d%%

Parabel

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metzgaria 2018-12-14 09:33:35+0100
-Zwischenüberschrift weglassen und dadurch versuchen, die Folie zu kürzen.
-Ersten Satz würde ich umschreiben und zweiten weglassen.
-Ich finde das warum an sich schon sehr gut, ich würde aber nicht nur beim "z.b" bleiben, sondern evtl auch konkret sagen, "da keine bruchterme, wurzeln und logarithmen vorkommen..."
-Warum hast du allgemeine Funktionen als Beispiel genommen und nicht konkrete? finde nicht unbedingt eins besser als das andere, nur als fragereiz. Schüler*innen hassen Buchstaben im Matheunterricht ;)
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