Gemischte Aufgaben zur Volumenberechung
- 1
Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen soll mit Wasser gefüllt werden.
Wie viel Liter kann er fassen?
l - 2
Eine gerade Pyramide hat als Grundfläche ein Rechteck mit den Seitenlängen und . Die Höhe der Pyramide beträgt .
Berechne die Kantenlängen als Vielfache von .
Berechne den Oberflächeninhalt der Pyramide in Vielfachen von .
- 3
Eine gerade Pyramide hat als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck mit der Kantenlänge a. Die Höhe der Pyramide beträgt 2a. Berechne die Seitenkantenlängen in Vielfachen von a. Berechne den Oberflächeninhalt der Pyramide in Vielfachen von a.
- 4
Berechne Volumen und Masse des Gussteils.
Dichte:
Die Längen in der Zeichnung sind in angegeben.
- 5
Das nebenstehende Netz mit lauter gleichseitigen Dreiecken mit Seitenlänge k lässt sich zu einem Oktaeder falten, indem man zunächst aus der "linken" Hälfte des Netzes eine Pyramide herstellt.
Berechne die Höhe dieser Pyramide und zeichne ein Schrägbild des Oktaeders.
- 6
Berechne Volumen und Masse des Aluminiumteils. Die Seitenlängen sind in Millimetern angegeben.
Dichte:
Die Längen in der Zeichnung sind in Millimeter angegeben.
- 7
Die rechteckige Grundfläche eines Ölbehälters hat die Maße a=60cm und b=40cm.
Der Behälter ist mit V=140 Liter Öl gefüllt.
Welche Höhe h hat der Ölspiegel in ganzen cm?
cm - 8
Ein zylindrisches Ausdehnungsgefäß hat d=35 cm Durchmesser und h=450 mm Höhe.
Wie viel Liter fasst das Gefäß?
- 9
Ein quaderförmiges Werkstück it den Maßen a=10 mm, b=60 mm, c=150 mm hat eine Masse von m=657 g.
Welche Dichte hat das Material?
kg/dm³ - 10
In einem Ölbehälter (Quader) mit den Abmessungen a=500 mm, b=300 mm, c=250 mm ist m=25 kg Öl vorhanden.
Dichte von Öl:
Welche Höhe h in mm hat der Ölspiegel?
mm - 11
Eine Drahtrolle aus d=0,5mm dickem Stahldaht
hat eine Masse von m=3,6kg.
Wie viel Meter sind auf der Rolle?
- 12
Eine Buchse (Rohrstück) aus CuSn 10 mit der Dichte
hat die Durchmesser , und die Länge .
Berechnen Sie die Masse in kg und runde auf 3 Dezimalstellen.
kg - 13
Berechnen Sie die Masse von 20 Lagerzapfen aus S235J2 (St 37 -3) für Garagentore.
Stahl hat eine Dichte von
- 14
Zu berechnen ist die Masse der Bronze-Lagerbuchse (CuSn8). Auf welchen Bruchteil in % verringert sie sich, wenn man sie aus Kunststoff herstellt?
- 15
Die nebenstehende Figur rotiert um die Achse A.
Berechne das Volumen des Rotationskörpers in Abhängigkeit von a.
- 16
Eine Pyramide habe als Grundfläche ein regelmäßiges Sechseck mit Umkreisradius ( Grundkantenlänge auch und der Inkreisradius ist ).
Der Höhenfußpunkt der Pyramide ist der Umkreismittelpunkt, die Seitenkantenlänge ist .
Berechne das Volumen der Pyramide.
Berechne den Neigungswinkel der Seitenkante zur Grundfläche und den Neigungswinkel der Seitenfläche zur Grundfläche.
- 17
Berechne Volumen und Oberfläche, wenn der Körper jeweils die Höhe hat:
Prisma mit gleichschenkligem Dreieck als Grundfläche, Schenkellänge und Basis .