8Überleitung

Die drei möglichen Fälle

Wendest du nun die Umformungsmöglichkeiten auf Brüche bzw. Bruchterme an, so erhältst du verschiedene Fälle. Diese werden unterschieden, je nachdem wo die Variable im Bruch auftaucht. Es gibt drei Fälle, die in der folgenden Graphik dargestellt werden.

Ableitung von Potenzfunktionen

Auf den nächsten Kursseiten werden die drei Fälle nacheinander einzeln behandelt. Dabei wird die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen eine wichtige Rolle spielen:

Eine Potenzfunktion $f\left(x\right)=x^n ,\; n\in\mathbb{R},$ leitet man allgemein so ab:

$f'\left(x\right)=n\cdot x^{n-1}$

Auch die Faktorregel, die Kettenregel sowie die Produktregel können auf den folgenden Kursseiten beim Ableiten hilfreich sein.