Praktische Umformungen zum Ableiten von Bruchtermen

Übersicht

Eine "komplizierte" Aufgabe (1/2)

Eine "komplizierte" Aufgabe (2/2)

Bruchterme

Umformungen (1/2)

Umformungen (2/2)

Übungsaufgaben

Überleitung

Brüche ohne Variable im Nenner

Beispiele 

Brüche ohne Variable im Zähler

Beispiele

Brüche mit Variable im Zähler und Nenner

Beispiel (1/2)

Beispiel (2/2)

Übungsaufgabe

Kombinierte Aufgaben

Zusatzwissen: Bilden von Stammfunktionen

Zusammenfassung

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Wenig Platz zu Hause, aber total Lust auf frischen, selbst angebauten Salat? Kein Problem mit dieser Anleitung von Serlo Nachhaltigkeit zum Bau eines Salatturms.

Salatturm zum selbst bauen

$\displaystyle f(x)$	$=$	$\displaystyle -\frac{x^3}{3}$
	↓	Ziehe den Faktor $\dfrac{1}{3}$ vor den Bruch.
	$=$	$\displaystyle -\frac{1}{3}x^3$

$\displaystyle f'(x)$	$=$	$\displaystyle -\dfrac{1}{3}\cdot3\cdot x^2$
	↓	Kürze mit dem Faktor 3.
	$=$	$\displaystyle -x^2$

$\displaystyle g(x)$	$=$	$\displaystyle \frac{x^2-1}{4}$
	↓	Ziehe den Faktor $\dfrac{1}{4}$ vor den Bruch.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}\cdot(x^2-1)$

$\displaystyle g'(x)$	$=$	$\displaystyle \displaystyle \frac{1}{4}\cdot(2\cdot x - 0)$
	↓	Multipliziere die Klammer aus.
	$=$	$\displaystyle \frac{2}{4}x$
	↓	Kürze mit dem Faktor 2.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}x$

10Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2