9Brüche ohne Variable im Nenner

Als Erstes werden nun Brüche ohne Variable im Nenner genauer unter die Lupe genommen. Wie du bereits in den vorherigen Kursseiten gelernt hast, spricht man bei Brüchen ohne Variable im Nenner nicht von einem Bruchterm.

Das Umformen solcher Brüche kann dir einige Vorteile verschaffen, sodass du dir das Ableiten vereinfachen kannst.

Dabei kann es oft besonders nützlich sein, einen Faktor vor den Bruch zu ziehen.

Im Folgenden wird dies allgemein an einem Bruch, welcher ein Polynom zweiten Grades im Zähler hat, formuliert:

$\displaystyle f(x)= \frac{ax^2+bx+c}{d}= \frac{1}{d}\cdot (ax^2+bx+c)$

für alle $a,b,c,d \in \mathbb{R}$ und $d\neq 0$

Dieses Vorgehen kannst du nicht nur für Polynome zweiten Grades im Zähler anwenden, sondern auch für Zählerpolynome n-ten Grades.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?