🎓 Ui, fast schon PrĂŒfungszeit? Hier geht's zur Mathe-PrĂŒfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Aufgaben zur Diskussion von e-Funktionen

  1. 1

    Gegeben sind die Funktionen ff und gg mit f(x)=1+e1−xf\left(x\right)=1+e^{1-x} und g(x)=2⋅ex−1g\left(x\right)=2\cdot e^{x-1} .

    1. Skizziere die beiden Graphen.

    2. Bestimme den Schnittpunkt der beiden Graphen.

    3. Unter welchem Winkel schneiden sich die beiden Graphen?

  2. 2

    Gegeben ist die Funktion ff mit  f(x)=x⋅e1−xf\left(x\right)=x\cdot e^{1-x} .

    1. In welchen Intervallen ist ff streng monoton wachsend?

    2. Bestimme alle Hoch- und Tiefpunkte des Graphen von ff.

    3. Skizziere den Graphen von ff.

  3. 3

    Gegeben ist die Funktion ff mit f(x)=(x2+x−5)⋅exf(x)=(x^2+x-5)\cdot e^x .

    Bestimme alle Hoch- und Tiefpunkte des Graphen von ff.

  4. 4

    Diskutiere folgende Funktionen so weit, bis du den Graphen zeichnen kannst. Gib gegebenenfalls die Asymptoten an:

    1. f(x)=e⋅exf(x)=e\cdot e^x

  5. 5

    Diskutiere folgende Funktionen

    1. f(x)=1ex−1f(x)=\frac1{e^x-1}

    2. f(x)=e−xf(x)=e^{-x}

  6. 6

    Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen und Extrema der folgenden Funktion:

    f(x)=ex−4e2x−5\displaystyle f\left(x\right)=\frac{e^x-4}{e^{2x}-5}


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?