Aufgaben zum Aufstellen von Geradengleichungen

1
Bestimme die Gleichung der Geraden g, die parallel zur Geraden h ist und durch den Punkt P geht.
1. h: $y=3x-2$ ; P(1|0) $\;$
2. h: $y=x-4$ ; P(1|2) $\;$
3. h: $y=4x$ ; P(5|18) $\;$
4. h: $y=-2x+1$ ; P(-1|4)
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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Funktionsgleichung bestimmen.
Eine Gerade hat die Steigung $a_1$ und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen.
1. ${\mathrm a}_1=\frac12$ $\mathrm P\left(4|-2\right)$
2. ${\mathrm a}_1=\frac34\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm P\left( 1| -3\right)$
3. ${\mathrm a}_1=2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm P\left(3|-1\right)$
4. ${\mathrm a}_1=\frac45\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm P\left(\frac32|4\right)$
3
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Funktionsgleichung bestimmen.
Eine Gerade verläuft durch die Punkte $P_1$ und $P_2$ . Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen.
1. ${\mathrm P}_1\left(2|1\right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathrm P}_2\left(5|4\right)$
2. ${\mathrm P}_1\left(-3|-2\right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathrm P}_2\left(2\,|\,3\right)$
3. ${\mathrm P}_1\left(-2|\,3\right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathrm P}_2\left(4\,|-1\right)$
4. ${\mathrm P}_1\left(-4\,|-1\right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathrm P}_2\left(3\,|\,1\right)$
5. ${\mathrm P}_1\left(-3\,|\,\frac92\right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathrm P}_2\left(4\,|-1\right)$
6. ${\mathrm P}_1\left(-4\,|-2\right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathrm P}_2\left(\frac72\,|\,4\right)$
4
Zeichne die folgenden Geraden und gib den Funktionsterm an.
1. $G_f$ hat die Steigung $\frac34$ und schneidet die y-Achse bei $-2$ .
2. $G_f$ hat die Steigung $0$ und schneidet die y-Achse bei $3$ .
3. $G_f$ geht durch den Punkt $P(-3|-2)$ und ist parallel zur $x$ -Achse.
4. $G_f$ geht durch den Punkt $P(-4\vert2)$ und ist parallel zur $y$ -Achse.
5
Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch …
1. den Punkt $P(-3 | 4)$ geht und parallel ist zur $x$ -Achse.
2. den Punkt $Q(2 | 5)$ geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 2.Quadranten.
3. den Punkt $R(-4|2)$ geht und parallel ist zur $y$ -Achse.
4. den Punkt $S(2 |-3)$ geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 1.Quadranten.
5. den Ursprung geht und parallel ist zur Geraden $\overline{\mathrm{AB}}$ mit $A(-72|-60)$ und $B(-24|-20)$ .
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Prüfen Sie, ob die Gerade durch ${\mathrm P}_1$ und $\mathrm{P}_2$ eine Ursprungsgerade ist.
1. ${\mathrm P}_1\left(2|4\right);\;{\mathrm P}_2\left(-1{,}5|-3\right)$
2. ${\mathrm P}_1\left(-1|3{,}5\right);\;{\mathrm P}_2\left(2|-2\right)$
7
Funktiongleichung bestimmen.
Eine Gerade hat den y-Achsenabschnitt $t$ und verläuft durch den Punkt $P$ . Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x) und zeichnen Sie den Graphen.
1. $t=-1$ $P=(2|3)$
2. $t=3$ $P(-4|-3)$
8
Stelle die Funktionsgleichung für die Gerade durch die Punkte P(-25|30) und Q(55|-30) auf und berechne den Schnittpunkt der Gerade mit der x-Achse.
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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Zwei Geraden $\mathrm f\left(\mathrm x\right)$ und $\mathrm g\left(\mathrm x\right)$ schneiden sich auf der x-Achse in x=4.
Bestimmen Sie mögliche Funktionsterme.
10
Berechne die Steigung der Gerade durch die gegebenen Punkte.
1. $A(5 | 7)$ , $B(-3 | 8)$
2. $A(1 | 2)$ , $B(3 | 4)$
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte $\mathrm{P}\left(0|3\right)$ und $\mathrm{Q}\left(2|-3\right)$ ? Wie lautet also die Funktionsgleichung?
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte $\mathrm P\left(1| 3\right)$ und $\mathrm Q\left(3|-1\right)$ auf.
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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Für eine lineare Funktion $\mathrm h\left(\mathrm x\right)$ gilt:
$\mathrm h\left(0\right)=3$ und $\mathrm h\left(-2\right)=4$ . Bestimmen Sie $\mathrm h\left(\mathrm x\right)$ .
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Stelle die Gleichung der Geraden mit Steigung $m=-\frac43$ durch den Punkt $P(-2 | -0{,}5)$ auf und zeichne sie in ein Koordinatensystem.
15
Stelle die Gleichung der Geraden durch die zwei Punkte auf und zeichne sie.
1. $P(2|0)$ und $Q(-2|2)$
2. $P(0{,}5|1{,}5)$ und $Q(5|3)$
3. $P(-2|1)$ und $Q(6|4)$
4. $P(-4|1)$ und $Q(1|-1)$
16
Stelle die Gleichung der Geraden auf, die durch den Punkt $P(-3\vert3)$ verläuft und die Steigung $m=−2$ hat. Zeichne die Gerade.
17
Gegeben sind der $y$ -Achsenabschnitt $t =2$ und der Punkt $P(3\vert-1)$ . Berechne die zugehörende Geradengleichung und zeichne die Gerade.
ist die Gleichung der Geraden.
18
Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch den Punkt P geht und senkrecht zur gegebenen Gerade steht.
1. $y=3x+2$
  $P(3|5)$
2. $y=0{,}5x+1$
  $P(1|2)$
3. $y=-5x+6$
  $P(-10|1)$
4. $y=4x+3$
  $P(2|-5)$
5. $y=-\frac23x+2$
  $P(4|6)$
6. $y=\frac13x-2$
  $P(2|5)$
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Zwei aufeinander senkrecht stehende Geraden schneiden sich in $S\left(-2|-1\right)$ .
Geben Sie mögliche Geradengleichungen an.
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Löse die folgenden Aufgaben.
1. Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte $P(0|3)$ und $Q(2|−3)$ ?
2. Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte $P(1|3)$ und $Q(3|−1)$ auf.
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Gegeben sind die Punkte $A(40|220), B(100|250), C(200|300), D(80|240)$ .
1. Zeichne die Punkte $A-D$ in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
2. Bestimme die Geradengleichung der durch die Punkte $A-D$ verlaufenden Gerade.
3. Gib drei weitere Punkte an, die auf der Gerade liegen.

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