Aufgaben zu linearen Funktionen
- 1
Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte und auf.
- 2
Berechne die Steigung der Gerade durch die gegebenen Punkte.
,
,
- 3
Berechnen Sie den Abstand der parallelen Geraden g: und h: .
Rundet das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma.
- 4
Eine Zeitschrift, die zum Preis von € zu kaufen ist, hat eine Auflage von Exemplaren. Mit Hilfe der Marktforschung stellt der Verlag fest, dass sich die Auflage bei einer Preissenkung um € pro Zeitschrift um Exemplare erhöhen lässt, bei einer Preiserhöhung von € verliert man Käufer.
Berechnen Sie den Preis bei einer Auflage von 140 000 Exemplaren.
€Welche Verkaufszahlen kann der Verlag erwarten, wenn er den Preis der Zeitschrift auf 1,50€ senkt?
Stück
- 5
Berechne den Abstand der Geraden zum Ursprung.
- 6
Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte und ? Wie lautet also die Funktionsgleichung?
- 7
Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks, das von den Koordinatenachsen und der Gerade eingeschlossen wird.
Schreibe dein Ergebnis ohne Flächeneinheiten in das Antwortfeld.
- 8
Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch den Punkt P geht und senkrecht zur gegebenen Gerade steht.
- 9
Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch …
den Punkt geht und parallel ist zur -Achse.
den Punkt geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 2.Quadranten.
den Punkt geht und parallel ist zur -Achse.
den Punkt geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 1.Quadranten.
den Ursprung geht und parallel ist zur Geraden mit und .
- 10
Bestimme die Gleichung der Geraden g, die parallel zur Geraden h ist und durch den Punkt P geht.
h: ; P(1|0)
h: ; P(1|2)
h: ; P(5|18)
h: ; P(-1|4)
- 11
Zeige rechnerisch, dass sich die drei Geraden : ; : ; : in genau einem Punkt schneiden.
- 12
Berechne den Schnittpunkt der Geradenpaare.
Gib den Schnittpunkt in das Eingabefeld ein, zum Beispiel so: "S(4|-5)" oder "S(4;-5)"
Wenn es keinen Schnittpunkt gibt, gib "-" ein.
und
und
und
und
und
und
- 13
Bestimme von folgenden Geraden die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
- 14
Stelle die Funktionsgleichung für die Gerade durch die Punkte P(-25|30) und Q(55|-30) auf und berechne den Schnittpunkt der Gerade mit der x-Achse.
- 15
Zeigen Sie: Die Gerade g durch und besitzt die Steigung und schneidet die y-Achse in
- 16
Ermitteln Sie den Funktionsterm der linearen Funktion , wenn gilt:
- 17
Für eine lineare Funktion gilt:
und . Bestimmen Sie .
- 18
Eine Gerade durch schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein.
Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig?
- 19
- 20
Prüfen Sie, ob die Gerade durch und eine Ursprungsgerade ist.
- 21
Zwei Geraden und schneiden sich auf der x-Achse in x=4.
Bestimmen Sie mögliche Funktionsterme.
- 22
Zeigen Sie: Die Punkte liegen für alle auf einer Geraden.
Bestimmen Sie die Geradengleichung.
- 23
Prüfe, ob die Geraden durch einen Punkt verlaufen.
- 24
Zwei aufeinander senkrecht stehende Geraden schneiden sich in .
Geben Sie mögliche Geradengleichungen an.
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Forme die Gleichung so um, dass sie die Form hat.
- 26
Gegeben sind die Geraden und .
Überprüfe, ob die Punkte , , , und auf einer der Geraden liegen.
Ergänze die Koordinaten so, dass die Punkte auf h liegen: P(5 | ?) , Q(-3,5 | ?) , R(? | 12) , S(? | -7,5).
Zeige, dass T(2,4|1,8) auf beiden Geraden liegt. Was bedeutet dies?
- 27
Löse die folgenden Aufgaben.
Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte und ?
Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte und auf.
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